杨威：股海捕鱼（十二）条件概率和数学期望

炎热的夏天，知了在叫个不停，庭院里坐着两个人，A woman and a man。

女人说：你看看，要是没有我们女人，你们的裤子破了，谁给你们补啊。男的说：要是没女人，我们男的还用得着穿裤子吗？这就是典型的条件概率，股票操作的每一天都是条件概率的反复重演。

条件概率：事件B已经发生的条件下的事件A发生的概率，称作条件概率，记作P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”，若只有两个事件A，B，那么P(A|B)=P(AB)/P(B)，P(AB)表示AB的交事件发生概率，若A、B为独立事件，则P(AB)=P(A)P(B)

例子1：现实中的独立事件很多，比如生孩子。P(这一胎生男孩的概率|上一胎是女孩)=P（这一胎生男孩的概率），意思是上一胎生女孩的条件下，不会改变（不增大，不减少）这一胎生男孩的概率。

例子2：某只股票次日上涨的概率为0.45，记作P(UP)=0.45，现在条件发生变化，是夜，证监会决定暂停IPO，那么条件概率P(UP|暂停IPO)>>0.45，有可能达到0.9，0.95

例子3：事件A：一个屌丝追到高圆圆的概率，记作P(A)，我们知道P(A)很小，也许P(A)=0.000001。但是，把高圆圆和这个屌丝放在鲁滨孙漂流记的那个孤岛上去活，20年后，我们惊奇的发现，2个人变成了3个人，甚至更多人，而且高圆圆一脸幸福的样子倚靠在屌丝的肩膀上，幸福的晒着太阳。P(A)=0.000001，但P(A|呆在孤岛上)=0.9999

数学期望：离散型随机变量的一切可能的取值x_i与对应的概率p_i乘积之和称为离散型随机变量的数学期望，通俗理解数学期望就是平均值。

炒股之数学期望

例子1：某人喜欢追涨停板，即在10%的位置买入，当日不获利，次日获利，假设这个人追涨停板成功的概率是0.7（所谓的成功率是指当天能封住板），失败的概率是0.3，成功的情况下平均获利A%，失败的情况下亏B%，那么收益X的数学期望EX=A%*0.7+(-B%)*0.3，若A=3，B=5，那么EX=3%*0.7+(-5%)*0.3=0.6%，若A=3，B=3，则EX=1.2%。可见，追涨停板还是有搞头的，至少从概率的角度可以证明只要操作次数充分的多，利润就会逐步积累。

概率建模——设法计算不可能的计算

我2015年利用概率在东旭光电上获得了大约60%涨幅，这个分析是我的原创，我不曾在其他地方看过。

东旭光电在2014年5月28日除权后股价是7.8元左右，那时上证指数是2000点左右，然而八个月之后，这只股一直横盘，直到2015年2月16日3222点仍是7.8元左右，这时候大盘已经是3200点左右，大盘涨幅已经达到50%，我重仓在8元附近买入了东旭光电，最后抛出的时候获利60%。

我买入东旭光电的逻辑有两个：

第一个是“补涨”逻辑，我们假设未涨的个股在牛市补涨的概率是0.8，大盘涨幅50%，一般而言，个股的涨幅应该是双倍放大，个股应该涨100%，而东旭光电股价8个月横盘滞涨，这太令人激动了。
第二个逻辑是牛市“填权”理论，有数据显示除权的股票在牛市填权的概率有0.8，在熊市贴权的概率是0.95。我们能计算东旭光电从2015年2月16日之后上涨的概率是：P(UP)=1-P(不补涨)*P(不填权)=1-0.2*0.2=0.96